[백준] 2110번 공유기 설치

2110 | 공유기 설치
골드 4
https://www.acmicpc.net/problem/2110

 

공유기 설치 

 

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

예제 입력 1 

5 3
1
2
8
4
9

예제 출력 1 

3

힌트

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리는 3이고, 이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

 

 

 

작성 코드

 

answer = 0

N, C = map(int, input().split())

routers = []

for _ in range(N):
    routers.append(int(input()))

routers.sort()

left, right = 1, routers[-1] - routers[0]

while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    before = routers[0]
    using = 1

    for i in range(1, len(routers)):
        if routers[i] - before >= mid:
            before = routers[i]
            using += 1

    if using >= C:
        left = mid + 1
        answer = mid

    else :
        right = mid - 1


print(answer)

 

• 답은 1 ~ 양 끝 집의 거리 내에 무조건 있음
• 두 공유기 사이의 거리의 최댓값을 찾아야 함 → 공유기 사이의 거리를 기준으로 이분 탐색 실시!
• 현재 for 문을 도는 집과 왼쪽 중 가장 가까운 와이파이가 설치된 집과의 거리가 mid(공유기 사이의 거리)보다 크거나 같다면!
  • 현재 집에 공유기를 설치함
  • 앞으로 for 문으로 돌아야 할 집들과의 거리 기준이 되는 집 (before) 으로 갱신
• 모든 집을 다 돌고 using(mid 거리마다 설치한 공유기)이 C(공유기의 개수)보다 크다면 mid 만큼의 거리도 여유롭다는 것 → left = mid + 1
• 작다면? mid 만큼의 거리가 떨어져 있다면 C(공유기의 개수)개의 공유기 조차 설치하지 못한다는 것 → right = mid - 1

 

1	4	7	8	9
mid = 1 일 때 : 공유기 5개 설치함 >= C : mid 를 더 늘려도 됨~~ mid = 7 일 때 : 공유기 1개만 설치할 수 있음 : mid 줄여야 함